Sistem Bilangan
1. Pengertian Sistem Bilangan
-Bilangan Desimal adalah sistem bilangan yang memiliki 10 digit
bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Bilangan desimal adalah
bilangan yang berbasis 10.
-Bilangan Biner (Binary) adalah sistem bilangan yang hanya mempunyai 2 digit
bilangan yakni 0 dan 1. Contoh Bilangan 10111010(2) atau sama dengan 186(10)
dalam desimal, setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte =
8 bit.
-Bilangan Oktal adalah sistem bilangan yang memiliki 8 digit bilangan
antara lain 0,1,2,3,4,5,6 dan 7, bilangan oktal
adalah bilangan yang berbasis 8.
-Bilangan Hexadesimal (Hexa/hex) adalah sistem bilangan yang terdiri dari 16 digit bilangan
antara lain 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F. Dengan A=10, B=11, C=12, D=13,
E=14 dan F=15, bilangan hexa desimal adalah bilnagn yang berbasis 16, Contoh
bilangan 1F(16).
2. Pengkonversian Sistem
Bilangan
Bilangan Bulat atau asli
- · Desimal => Biner
Apabila ingin mengkonversikan
bilangan desimal ke biner maka dapat dilakukan dengan cara di bagi dengan 2,
contoh 25(10) = (2)
–
25 : 2 = 12 sisa 1
–
12 : 2 = 6 sisa 0
–
6 : 2 = 3 sisa 0
–
3 : 2 = 1 sisa 1
Jadi 25(10) = 11001(2)
- · Biner => Desimal
Pengkonversian bilangan biner ke
desimal dapat dilakukan dari kebalikan desimal è biner, apabila desimal è biner
dibagi, maka kebalikannya biner => desimal adalah dikali dengan 2, karena
biner memilki basis 2. Contoh 11001(10) = (2)
–
1 * 20 = 1
–
0 * 21 = 0
–
0 * 22 = 0
–
1 * 23 = 8
–
1 * 24 = 16
Setelah itu,
hasil dari perkalian tersebut dijumlahkan maka
–
16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
Jadi 11001(2) = 25(10).
- · Desimal => Oktal
Proses pengkonversian dari bilangan
desimal => oktal serupa dengan pengkonversian dari desimal è biner, hanya
saja pengkonversian dari desimal => oktal dapat dilakukan dengan cara
membagikan bilangan yang ada dengan 8. Contoh 24(10)
= (10)
–
24 : 8 = 3 sisa 0
–
3 : 8 = 0 sisa 3
Jadi, 24(10) = 30 (10)
- · Oktal => Desimal
Jika ingin mengkonversikan bilangan
oktal => desimal maka dapat dilakukan dengan cara di kalikan dengan 8.
Contoh 30(8) = (10)
–
0 * 80 = 0
–
3 * 81 = 24
Setelah itu, jumlahkan dari hasil
perkalian tersebut maka
–
24 + 0 = 24
Jadi 30(8) = 24(10)
- · Desimal => Hexadesimal
Pengkonversian ini dapat dilakukan
dengan cara membagikannya dengan 16, karena hexadesimal adalah bilangan yang
berbasis 16. Contoh 109(10) = (16)
–
109 : 16 = 6 sisa 13
Hasil dari pembagian tersebut adalah
6 dan bersisa 13 atau dalam bilangan hexa 13 disebut D. Jadi 109(10)
= 6D(16).
- · Hexadesimal => Desimal
Proses pengkonversian dari bilangan
hexadesimal è desimal adalah dengan cara mengalikan bilangan dengan 16. Contoh
6D(16) = (10)
–
13(D) * 160 = 6
–
6 * 161 = 96
Kemudian kedua hasil tersebut
dijumlahkan dan hasilnya adalah 109
Jadi 6D(16) = 109 (10)
- · Biner => Oktal
Proses pengkonversian dari bilangan
binerè oktal dapat dilakukan dengan cara mengelompokkan setiap bilangan
sebanyak 3 bit, di mulai dari 3 yang paling kanan dan seterusnya. Contoh 11011(2)
= (8)
Maka dapat dilakukan dengan cara
11=011, berhubung yang paling akhir hanya memiliki 2 angka.
–
1 = 1
–
1 = 2 = 3
–
0 = 4
——————————
–
1 = 1 = 3
–
1 = 2
Dalam pengkonversian biner =>
oktal, setiap angka 0 tidak di baca, kemudian jumlahkan angka perbit kecuali 0.
Jadi 11011(2) = 33 (8)
- · Oktal => Biner
Untuk mengkonrvesikan bilangan dapat
dilakukan dengan cara mengkonversikan bilangan oktal => desimal terlebih
dahulu, kemudian dari bilangan desimal tersebut yang akan dikonversikan =>
biner.
Contoh 30(8)
= (10) = (2)
Konversi oktal => desimal
–
0 * 80 = 0
–
3 * 81 = 24
Jadi 30(8) = 24(10)
setelah itu lakukan langkah 2 yaitu mengkonversikan hasil desimal => biner.
–
24 : 2 = 12 sisa 0
–
12 : 2 = 6 sisa 0
–
6 : 2 = 3 sisa 0
–
3 : 2 = 1 sisa 1
Jadi hasil dari 24(10) =
11000(2)
Dengan begitu 30(8) =
11000(2)
- · Biner => Hexadesimal
Proses pengkonversian dari bilangan
biner => Hexadesimal dapat dilakukan dengan cara mengelompokkan setiap
bilangan sebanyak 4 bit, di mulai dari 4 bilangan yang paling kanan dan
seterusnya. Contoh 11011(2) = (16)
Maka dapat dilakukan dengan cara
1=1011, berhubung yang paling akhir hanya memiliki 1 angka.
–
1 = 1
–
1 = 2 = 11 ( B )
–
0 = 4
–
1 = 8
————————–
–
1 = 2 2
Dalam bilangan desimal angka 11
dibaca B, Jadi 11011(2) = 2B (16)
- · Hexadesimal =>Biner
Untuk mengkonrvesikan bilangan dapat
dilakukan dengan cara mengkonversikan bilangan Hexadesimal è desimal terlebih
dahulu, kemudian dari bilangan desimal tersebut yang akan dikonversikan è
biner.
2B(16) = (10)
= (2)
–
B(11) * 160 = 11
–
2 * 161 = 12
Kemudian hasil tersebut dijumlahkan,
11 + 12 = 23
Jadi 2B(16) = 23 (10)
Lalu, 23(10) = (2)
–
23 : 2 = 11 sisa 1
–
11 : 2 = 5 sisa 1
–
5 : 2 = 2 sisa 1
–
2 : 2 = 1 sisa 0
Jadi 23(10) = 10111 (2)
3. Penjumlahan dan Pengurangan
Bilangan Biner
- · Penjumlahan
–
1 + 1 = 0
–
1 + 0 = 1
–
0 + 1 = 1
–
0 + 0 = 0
Contoh 1001 + 1001
–
1001
1001 +
———————
10010
- · Pengurangan
–
1 – 1 = 0
–
1 – 0 = 1
–
0 – 0 = 0
–
0 – 1 = 1
Contoh 1001- 1001
–
1001
1001 –
——————–
1100
REPRESENTASI DATA
*Data-data terbagi dalam beberapa bagian :
*Data Logika (AND, OR, NOT, XOR)
*Data Numerik (bilangan real, pecahan, bilangan bulat).
*Data Bit Tunggal
*Data Alfanumerik
I.TIPE DATA
1.Tipe Dasar.
*Tipe dasar sudah dikenal dalam kehidupan sehari-hari dan banyak orang yang tidak sadar telah memakainya.
*Dalam bahasa pemrograman bilangan logika, bilangan real, bilangan bulat, karakter dan string.
A.Bilangan Logika
*Nama tipe bilangan logik adalah boolean
*Ranah Nilai Bilangan logik hanya mengenal benar/true dan salah/false.
B.Bilangan Bulat
*Tipe ini sudah dikenal dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya 34, 8, -17, dll.
*Nama Tipe -> integer.
*Ranah Nilai-> Dalam Turbo Pascal tipe integer dapat direpresentasikan menjadi byte, shortint, integer, word, dan longint.
*Konstanta -> 47 58 -125 -8952669 475893
*Operasi -> operasi aritmetika dan operasi perbandingan.
1.Operasi Aritmetika -> +(tambah); mod (sisa hasil bagi); -(kurang); *(kali); div(bagi).
Contoh-contoh operasi aritmetika bilangan bulat:
10 div 3 = 3 dan 10 mod 3 = 1
2.Operasi perbandingan terhadap bilangan bulat dengan salah satu operator relasional menghasilkan nilai boolean (true atau false).
Operator -> lebih besar; < lebih kecil; = sama dengan; ≥ lebih besar atau sama dengan; ≤ lebih kecil atau sama dengan; tidak sama dengan
C.Bilangan Riil
*Bilangan riil ->bilangan ynag mengandung pecahan desimal [0.325, 54.25, 23.0, 2.021458E-41, dll]
*Bilangan riil juga ditulis dengan notasi E yang merupakan perpangkatan sepuluh [0.5E-2 artinya 0.5 × 10-2]
*Nama Tipe -> real.
*Ranah Nilai -> Turbo Pascal [real, single, double, dan extended]
*Konstanta -> 0.458 25.69 -4.2 -54.256E+8
*Operasi ->aritmetik dan perbandingan
D.String dan Karakter
*Ranah nilai string -> sederetan karakter yang sudah terdefinisi, sedangkan untuk karakter dapat dilihat pada tabel ASCII.
*Khusus untuk string mempunyai operasi penyambungan dengan operator “+” [‘es’ + ‘kelapa’ + ‘ muda’ = ‘eskelapa muda’]
III.SISTEM BILANGAN
1.Desimal
*Bilangan Desimal [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
*Bilangan 25 -> dua puluhan ditambah lima satuan = 25 = 2 * 10 + 5
*Sistem desimal -> memiliki basis atau radix sepuluh 23 = 2 * 101 + 3 * 100
3275 = 3 * 103 + 2 * 102 + 7 * 101 + 5 * 100
*Bilangan pecahan ->
456.25 = 4*102 + 5*101 + 6*100 + 2*10-1 + 5*10-2
2.Biner
*Dalam sistem biner -> dua digit saja [1 dan 0]; sistem biner direpresentasikan dalam basis dua.
*Misalnya 2410 = 110002
327510 = 1011101112
3.Oktal
*Dalam notasi octal -> delapan digit.
*Notasi oktal -> gabungan dari notasi desimal dan notasi biner serta penyempurnaan keduanya agar mudah dalam penggunaannya. Contoh:
38 = 2410 = 110002
63038 = 327510 = 1011101112
4.Heksadesimal
*Digit biner -> menjadi kumpulan-kumpulan 4-digit. Setiap kombinasi 4 digit biner diberi sebuah simbol, seperti -> 0000 = 0 1000 = 8
0001 = 1 1001 = 9
0010 = 2 1010 = A
0011 = 3 1011 = B
0100 = 4 1100 = C
0101 = 5 1101 = D
0110 = 6 1110 = E
0111 = 7 1111 = F
*Sejumlah digit heksadesimal dapat dianggaplah sebagai sesuatu yang merepresentasikan sebuat bilangan bulat (integer) dalam basis 16. Jadi,
1A16 = 116 * 161 + A16 * 160
= 110 * 161 + 1010 * 160
= 2610 = 328
*Notasi heksadesimal jauh lebih mudah untuk dikonversikan menjadi biner atau sebaliknya.
Contoh : 10001111101011002 = 1000 1111 1010 110 8 F A C
= 8FAC16 = 3678010 = 17548
IV.KONVERSI SISTEM BILANGAN
1.Konversi Dari Sistem Bilangan Desimal
1.1.Konversi Desimal ke Biner
*Metode metode sisa ( remainder method ).Contoh,àyang paling banyak digunakan untuk mengubah 5210 menjadi bilangan biner :
52/2 = 26 sisa 0, sebagai LSB( Least Significant Bit )
26/2 = 13 sisa 0
13/2 = 6 sisa 1
6 /2 = 3 sisa 0
3/2 = 1 sisa 1
1/2 = 0 sisa 1, sebagai MSB( Most Significant Bit )
sehingga 5210 -> 1101002
*Cara lain -> menjumlahkan bilangan-bilangan pangkat dua yang jumlahnya sama dengan bilangan desimal yang akan dikonversikan. Contoh konversi bilangan 5410 ke bilangan biner :
20 = 1 ===> 1
22 = 4 ===> 100
23 = 8 ===> 1000
25 = 35===> 100000 +
----------
101101
*Bila bilangan desimal yang akan dikonversikan berupa pecahan ->bilangan tersebut harus dipecah menjadi dua bagian. Contoh bilangan desimal 125,4375 dipecah menjadi 125 dan 0,4375.
125/2 = 62 sisa 1
62/2 = 31 sisa 0
31/2 = 15 sisa 1
15/2 = 7 sisa 1
7/2 = 3 sisa 1
3/2 = 1 sisa 1
1/2 = 0 sisa 1
*Bilangan desimal 125 -> 1111101.
Kemudian bilangan yang pecahan dikonversikan:
0,4375 * 2 = 0,875
0,875 * 2 = 1,75
0,75 * 2 = 1,5
0,5 * 2 = 1
hasil konversi 0,0111
Maka hasil konversi 125,4375 ke bilangan biner:
125 = 1111101
0,4375 = 0,0111 +
125,4375 = 11111,0111
1.2.Konversi Desimal ke Oktal
*Teknik pembagian yang berurutan dapat digunakan untuk mengubah bilangan desimal menjadi oktal. Contoh : 581910 oktal:à
5819/8 = 727 sisa 3, LSB
727/8 = 90 sisa 7
90/8 = 11 sisa 2
11/8 = 1 sisa 3
1/8 = 0 sisa 1, MSB
Sehingga 581910 = 132738
1.3.Konversi Desimal ke Hexadesimal
à*Dengan remainder method [pembaginya basis dari bilangan hexadesimal :16]. 340910 hexadesimal:
3409/16= 213 sisa 1 = 1, LSB
213/16 = 13 sisa 5 = 5
13/16 = 0 sisa 13 = 0, MSB
jadi, 340910 = 05116
2.Konversi dari Sistem Bilangan Biner
2.1.Konversi Biner ke Desimal
*Bilangan àbiner dikonversikan kebilangan desimal mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan posisi valuenya sebagai contoh :
10110110 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20
= 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
= 108210
*Bentuk pecahan biner -> 1111101,0111 dapat dikonversikan :
1111101,0111 = 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0*2-1 + 1*2-2 + 1*2-3 + 1*2-4
= 64+32+16+8+4+0+1+ 0.25 + 0.125 + 0.0625
= 125,437510
Sehingga 1111101,01112 = 125,437510
2.2.Konversi Biner ke Oktal
*Konversi dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner, dimulai dari digit yang paling kanan. Contoh : 111100110012 dikelompokkan menjadi 11 110 à011 001
112 = 38, MSB
1102 = 68
0112 = 38
0012 = 18, LSB
Jadi bilangan biner 111100110012 = 36318
2.3.Konversi Biner ke Hexadesimal
*Konversi dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap-tiap empat buah digit biner, diawalai dari digit yang paling kanan. Contoh : 01001111010111102 dikelompokkan menjadi
0100 1111 1010 1110 -> 0100 = 416, MSB
1111 = F16
0101 = 516
1110 = E16, LSB
Maka, bilangan 01001111010111102 = 4F5E16
3.Konversi dari Sistem Bilangan Oktal
3.1.Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
*Bilangan oktal dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya. Contoh : 3248 dikonversi kebilangan desimal :
3248 = 3 * 82 + 2 * 81 + 4 * 80
= 3 * 64 + 2 * 8 + 4 * 1
= 192 + 16 + 4
= 21210
Contoh : mengkonversià*Apabila bilangan oktal yang akan dikonversikan itu memiliki koma bilangan 521,58 ke desimal :
521 = 5 * 82 + 2 * 81 + 1 * 80
= 320 + 64 + 1
= 337
sedangkan pecahannya -> 0.5 = 5 * 8-1 = 0.625
Sehingga, 521,58 = 337.62510
*Data-data terbagi dalam beberapa bagian :
*Data Logika (AND, OR, NOT, XOR)
*Data Numerik (bilangan real, pecahan, bilangan bulat).
*Data Bit Tunggal
*Data Alfanumerik
I.TIPE DATA
1.Tipe Dasar.
*Tipe dasar sudah dikenal dalam kehidupan sehari-hari dan banyak orang yang tidak sadar telah memakainya.
*Dalam bahasa pemrograman bilangan logika, bilangan real, bilangan bulat, karakter dan string.
A.Bilangan Logika
*Nama tipe bilangan logik adalah boolean
*Ranah Nilai Bilangan logik hanya mengenal benar/true dan salah/false.
B.Bilangan Bulat
*Tipe ini sudah dikenal dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya 34, 8, -17, dll.
*Nama Tipe -> integer.
*Ranah Nilai-> Dalam Turbo Pascal tipe integer dapat direpresentasikan menjadi byte, shortint, integer, word, dan longint.
*Konstanta -> 47 58 -125 -8952669 475893
*Operasi -> operasi aritmetika dan operasi perbandingan.
1.Operasi Aritmetika -> +(tambah); mod (sisa hasil bagi); -(kurang); *(kali); div(bagi).
Contoh-contoh operasi aritmetika bilangan bulat:
10 div 3 = 3 dan 10 mod 3 = 1
2.Operasi perbandingan terhadap bilangan bulat dengan salah satu operator relasional menghasilkan nilai boolean (true atau false).
Operator -> lebih besar; < lebih kecil; = sama dengan; ≥ lebih besar atau sama dengan; ≤ lebih kecil atau sama dengan; tidak sama dengan
C.Bilangan Riil
*Bilangan riil ->bilangan ynag mengandung pecahan desimal [0.325, 54.25, 23.0, 2.021458E-41, dll]
*Bilangan riil juga ditulis dengan notasi E yang merupakan perpangkatan sepuluh [0.5E-2 artinya 0.5 × 10-2]
*Nama Tipe -> real.
*Ranah Nilai -> Turbo Pascal [real, single, double, dan extended]
*Konstanta -> 0.458 25.69 -4.2 -54.256E+8
*Operasi ->aritmetik dan perbandingan
D.String dan Karakter
*Ranah nilai string -> sederetan karakter yang sudah terdefinisi, sedangkan untuk karakter dapat dilihat pada tabel ASCII.
*Khusus untuk string mempunyai operasi penyambungan dengan operator “+” [‘es’ + ‘kelapa’ + ‘ muda’ = ‘eskelapa muda’]
III.SISTEM BILANGAN
1.Desimal
*Bilangan Desimal [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
*Bilangan 25 -> dua puluhan ditambah lima satuan = 25 = 2 * 10 + 5
*Sistem desimal -> memiliki basis atau radix sepuluh 23 = 2 * 101 + 3 * 100
3275 = 3 * 103 + 2 * 102 + 7 * 101 + 5 * 100
*Bilangan pecahan ->
456.25 = 4*102 + 5*101 + 6*100 + 2*10-1 + 5*10-2
2.Biner
*Dalam sistem biner -> dua digit saja [1 dan 0]; sistem biner direpresentasikan dalam basis dua.
*Misalnya 2410 = 110002
327510 = 1011101112
3.Oktal
*Dalam notasi octal -> delapan digit.
*Notasi oktal -> gabungan dari notasi desimal dan notasi biner serta penyempurnaan keduanya agar mudah dalam penggunaannya. Contoh:
38 = 2410 = 110002
63038 = 327510 = 1011101112
4.Heksadesimal
*Digit biner -> menjadi kumpulan-kumpulan 4-digit. Setiap kombinasi 4 digit biner diberi sebuah simbol, seperti -> 0000 = 0 1000 = 8
0001 = 1 1001 = 9
0010 = 2 1010 = A
0011 = 3 1011 = B
0100 = 4 1100 = C
0101 = 5 1101 = D
0110 = 6 1110 = E
0111 = 7 1111 = F
*Sejumlah digit heksadesimal dapat dianggaplah sebagai sesuatu yang merepresentasikan sebuat bilangan bulat (integer) dalam basis 16. Jadi,
1A16 = 116 * 161 + A16 * 160
= 110 * 161 + 1010 * 160
= 2610 = 328
*Notasi heksadesimal jauh lebih mudah untuk dikonversikan menjadi biner atau sebaliknya.
Contoh : 10001111101011002 = 1000 1111 1010 110 8 F A C
= 8FAC16 = 3678010 = 17548
IV.KONVERSI SISTEM BILANGAN
1.Konversi Dari Sistem Bilangan Desimal
1.1.Konversi Desimal ke Biner
*Metode metode sisa ( remainder method ).Contoh,àyang paling banyak digunakan untuk mengubah 5210 menjadi bilangan biner :
52/2 = 26 sisa 0, sebagai LSB( Least Significant Bit )
26/2 = 13 sisa 0
13/2 = 6 sisa 1
6 /2 = 3 sisa 0
3/2 = 1 sisa 1
1/2 = 0 sisa 1, sebagai MSB( Most Significant Bit )
sehingga 5210 -> 1101002
*Cara lain -> menjumlahkan bilangan-bilangan pangkat dua yang jumlahnya sama dengan bilangan desimal yang akan dikonversikan. Contoh konversi bilangan 5410 ke bilangan biner :
20 = 1 ===> 1
22 = 4 ===> 100
23 = 8 ===> 1000
25 = 35===> 100000 +
----------
101101
*Bila bilangan desimal yang akan dikonversikan berupa pecahan ->bilangan tersebut harus dipecah menjadi dua bagian. Contoh bilangan desimal 125,4375 dipecah menjadi 125 dan 0,4375.
125/2 = 62 sisa 1
62/2 = 31 sisa 0
31/2 = 15 sisa 1
15/2 = 7 sisa 1
7/2 = 3 sisa 1
3/2 = 1 sisa 1
1/2 = 0 sisa 1
*Bilangan desimal 125 -> 1111101.
Kemudian bilangan yang pecahan dikonversikan:
0,4375 * 2 = 0,875
0,875 * 2 = 1,75
0,75 * 2 = 1,5
0,5 * 2 = 1
hasil konversi 0,0111
Maka hasil konversi 125,4375 ke bilangan biner:
125 = 1111101
0,4375 = 0,0111 +
125,4375 = 11111,0111
1.2.Konversi Desimal ke Oktal
*Teknik pembagian yang berurutan dapat digunakan untuk mengubah bilangan desimal menjadi oktal. Contoh : 581910 oktal:à
5819/8 = 727 sisa 3, LSB
727/8 = 90 sisa 7
90/8 = 11 sisa 2
11/8 = 1 sisa 3
1/8 = 0 sisa 1, MSB
Sehingga 581910 = 132738
1.3.Konversi Desimal ke Hexadesimal
à*Dengan remainder method [pembaginya basis dari bilangan hexadesimal :16]. 340910 hexadesimal:
3409/16= 213 sisa 1 = 1, LSB
213/16 = 13 sisa 5 = 5
13/16 = 0 sisa 13 = 0, MSB
jadi, 340910 = 05116
2.Konversi dari Sistem Bilangan Biner
2.1.Konversi Biner ke Desimal
*Bilangan àbiner dikonversikan kebilangan desimal mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan posisi valuenya sebagai contoh :
10110110 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20
= 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
= 108210
*Bentuk pecahan biner -> 1111101,0111 dapat dikonversikan :
1111101,0111 = 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0*2-1 + 1*2-2 + 1*2-3 + 1*2-4
= 64+32+16+8+4+0+1+ 0.25 + 0.125 + 0.0625
= 125,437510
Sehingga 1111101,01112 = 125,437510
2.2.Konversi Biner ke Oktal
*Konversi dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner, dimulai dari digit yang paling kanan. Contoh : 111100110012 dikelompokkan menjadi 11 110 à011 001
112 = 38, MSB
1102 = 68
0112 = 38
0012 = 18, LSB
Jadi bilangan biner 111100110012 = 36318
2.3.Konversi Biner ke Hexadesimal
*Konversi dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap-tiap empat buah digit biner, diawalai dari digit yang paling kanan. Contoh : 01001111010111102 dikelompokkan menjadi
0100 1111 1010 1110 -> 0100 = 416, MSB
1111 = F16
0101 = 516
1110 = E16, LSB
Maka, bilangan 01001111010111102 = 4F5E16
3.Konversi dari Sistem Bilangan Oktal
3.1.Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
*Bilangan oktal dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya. Contoh : 3248 dikonversi kebilangan desimal :
3248 = 3 * 82 + 2 * 81 + 4 * 80
= 3 * 64 + 2 * 8 + 4 * 1
= 192 + 16 + 4
= 21210
Contoh : mengkonversià*Apabila bilangan oktal yang akan dikonversikan itu memiliki koma bilangan 521,58 ke desimal :
521 = 5 * 82 + 2 * 81 + 1 * 80
= 320 + 64 + 1
= 337
sedangkan pecahannya -> 0.5 = 5 * 8-1 = 0.625
Sehingga, 521,58 = 337.62510
1 komentar:
My Revenge
mengatakan...
wduh...biner biner dan biner..membuat kepala saya
mw pecah....ahaaa...t tggu postingan brkutnya...slam tiga jari \m/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar